Die Diagonalen des Rechtecks sind die kürzeste Verbindung zwischen den gegenüberliegenden Eckpunkten. Sie werden mit d beschriftet, sind gleich lang und halbieren einander.

Allgemeines:

Unter einer Diagonale versteht man in der Geometrie eine Strecke, die zwei Eckpunkte kürzestmöglich miteinander verbindet.

Bạn đang xem: Diagonale von vierecken und quadraten berechnen

Die Diagonalen eines Rechtecks:

werden mit d beschriftetsind gleich langhalbieren einanderschneiden einander yên ổn Mittelpunkt Mteilen das Rechteck jeweils in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke
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Diagonalen des Rechtecks

Berechnung der Diagonalen:

Die Formel zur Berechnung der Länge einer Diagonale im Rechteck lässt sich mit Hilfe des pythagoräischer Lehrsatz herleiten.

Wir konstruieren eine der beiden Diagonalen und können erkennen, dass diese das Rechteck in zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke teilt. Zur Herleitung der Formel konzentrieren wir uns auf das untere der beiden Dreiecke und wenden hier den Lehrsatz des Pythagoras an:


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Der pythagoräische Lehrsatz yên ổn Rechteck

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Diagonalen des Rechtecks:Die Diagonalen des Rechtecks sind die kürzeste Verbindung zwischen den gegenüberliegenden Eckpunkten.Die Diagonalen werden mit d beschriftet, sind gleich lang und halbieren einander.Berechnung der Diagonalen yên ổn Rechteck:
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Beispiel:

Berechnen Sie die Länge der Diagonale d eines Rechteckes, wenn die Länge a = 7 centimet und die Breite b = 4 centimet beträgt.

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Die Diagonale dieses Rechtecks ist 8,1 centimet lang.


Kommentar #8364 von Horst 12.01.14 14:49Horst

Ihr berechnet, das d=8,1cm ist und lặng Satz drunter steht, dass die Diagonale dieses Rechtecks 9,9 centimet lang sein. Verstehe ich etwas nicht oder ist das ein Fehler eurerseits?

Kommentar #8398 von Erich Hnilica, BEd 13.01.14 12:08Erich Hnilica, BEd

Lieber Horst!Danke für die Info.Den Fehler haben wir bereits behoben.Lg

Kommentar #10000 von lena 23.04.15 16:20lena

Danke hat mir wirklich weitergeholfen i love you

Kommentar #10228 von Paul-Martin Scheib 15.07.15 11:14Paul-Martin Scheib

Hallo,ich verstehe nicht, wie ihr auf die Lösung 8,1 centimet kommt.49+16 ergibt 65. Wie kommt ihr von 65 auf 8,1?Dieser Schritt fehlt mir.LG Martin

Kommentar #12528 von Simon 10.01.16 12:22Simon

Habe alles gut verstanden aber wie rechne ich wenn d gegeben ist aber a oder b nicht ?

Kommentar #28552 von Enayat 24.11.16 19:13Enayat

danke das ist toll.I love that.

Kommentar #38342 von Mohibi 23.03.17 08:56Mohibi

Danke,das war sehr hilfreich

Kommentar #39648 von homy 19.05.17 19:27homy

was ist wenn ich nur Flächeninhalt und umfang gegeben habe? und die diagonale berechnen muss?

Kommentar #40244 von Thomas Risi 15.10.17 15:07Thomas Risi

Wie rechne ich das ganze in mm??? Das gäbe ja ca. 22 mm. Könnt ihr mir helfen. Lg

Einige aufgaben haben nur eine Länge bzw. Breite gegeben, wie kann man das lösen?

Kommentar #40926 von Marvin 01.04.18 16:02Marvin

Hai Paul-martinDies ist die Wurzel von 65 darum dann das d^2 Hoffentlich konnte ich helfen

Kommentar #41868 von Vitalis Kupfer 14.11.18 21:13Vitalis Kupfer

Hey.Leute diese Berechnung ist nur für Diagonalen des Rechtecks. Über a und b.Wenn bei euch das Volumen gegeben ist und ihr die Diagonale braucht,Dän googelt nach.Diagonale durch Volumen berechnen !MfGV.K

Kommentar #43918 von George 30.04.20 10:50George

Was bedeuten Teil des mitnemerbolzens die digonaten Linien?

Kommentar #43988 von Banu 13.05.20 08:37Banu

Hallo. Ich muss Schulaufgaben erledigen und in der Aufgabe ist nur der Flächeninhalt angegeben. Wie finde ich die Diagonale heraus?

Kommentar #44134 von Darya 13.06.20 12:36Darya

Dankeeeee das ist toll

Kommentar #45146 von Dennis 28.01.21 16:39Dennis

... Warum funktioniert es nicht yên Quadrat? Also ist die Diagonale in einem Quadrat mit den Seitenlänge 4 nicht auch 4?... Aber die Wurzel aus 32 ist 5,66?

Kommentar #45292 von Mohammad 18.02.21 20:08Mohammad

Frage:Was sollen wir machen wenn a und A gegeben ist und b und d gesucht sind?